設(shè)方程2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則（ ）
A．x1x2＜0
B．x1x2=1
C．x1x2＞1
D．0＜x1x2＜1
【答案】分析：此題關(guān)鍵在于畫出方程左右兩邊函數(shù)的圖象，特別要注意y=|lgx|與y=2-x的單調(diào)性，結(jié)合圖象易知答案．
解答：解：畫出函數(shù)y=2-x和y=|lgx|的圖象，
結(jié)合圖象易知這兩個函數(shù)的圖象有2交點．
交點的橫坐標(biāo)即為方程 2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，
結(jié)合圖形可得：0＜x1＜1，x2＞1，
根據(jù) y=2-x 是減函數(shù)，可得 2-x1＜2-x2，即|lgx1|＞|lgx2|，
∴-lgx1＞lgx2，
∴x1＞x2，
∴0＜x1x2＜1，
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
|lg|x-2||(x≠2)
0
，若b＜0，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同實根共有（　�。�
A、4個B、5個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②設(shè)
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1則θ∈[0，
2π
3
)；
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項；
④設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實根時，實數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定義域是集合B.

    (1)求集合A；

    (2)若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于______．

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