若函數(shù)
在區(qū)間
,0)內(nèi)單調(diào)遞增,則
的取值范圍
是( )
分析:將函數(shù)看作是復(fù)合函數(shù),令g(x)=x
3-ax,且g(x)>0,得x∈(-
,0)∪(
,+∞),因為函數(shù)是高次函數(shù),所以用導(dǎo)數(shù)來判斷其單調(diào)性,再由復(fù)合函數(shù)“同增異減”求得結(jié)果.
解答:解:設(shè)g(x)=x
3-ax,g(x)>0,得x∈(-
,0)∪(
,+∞),?
g′(x)=3x
2-a,x∈(-
,
)時,g(x)遞減,?
x∈(-∞,-
)或x∈(
,+∞)時,g(x)遞增.?
∴當(dāng)a>1時,減區(qū)間為(-
,0),?不合題意,
當(dāng)0<a<1時,(-
,0)為增區(qū)間.?
∴(-
,0)∩(-
,0).?
∴a∈[
,1)
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象恒過定點
,若點
在直線
上,其中
,則
的最小值為_______.
A 6 B 8 C 10 D12
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
是二次函數(shù),不等式
的解集是
且
在區(qū)間
上的最大值是12.
(1)求
的解析式;
(2)是否存在整數(shù)
使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不等的實
數(shù)根?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
指出函數(shù)
在
上的單調(diào)性,并證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知復(fù)數(shù)
滿足
(
是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
= ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于
的方程
有一個正根和一個負(fù)根,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
是一次函數(shù),
且,則
= ________________
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