Question

二項(xiàng)式(1-

1

2x

)8的展開式中的中間項(xiàng)的系數(shù)為

35

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)展開式共有9項(xiàng)，故展開式中的中間項(xiàng)為第5項(xiàng)，由通項(xiàng)公式求得T₅=

35

8

x-4，可得展開式中的中間項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：二項(xiàng)式(1-

1

2x

)8的展開式共有9項(xiàng)，故展開式中的中間項(xiàng)為第5項(xiàng)，
T₅=

C

4 8

 (-

1

2x

)4=

35

8

x-4，故展開式中的中間項(xiàng)的系數(shù)為

35

8

．
故答案為

35

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．