直三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)棱和底面的邊長均為a，點D是CC1上任意一點，連接A1B，BD，A1D，AD，則三棱錐A-A1BD的體積為（　　）
A、
1
6
a3
B、
3
12
a3
C、
3
6
a3
D、
1
12
a3
分析：結合條件，畫出圖形，利用體積相等進行轉(zhuǎn)化，直接求出D-A1AB的體積，即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：因為VA-A1BD=VD-A1BA=
1
3
Sh=
1
3
×
a2
2
×
3
a
2
=
3
a2
12

故選B．
點評：本題考查棱錐的體積，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
3

（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
（2）求C1到平面B1AC的距離；   
（3）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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