設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于
1
2
或
3
2
1
2
或
3
2
．
分析：根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再進行分類討論，確定曲線的類型，從而求出曲線r的離心率．
解答：解：根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，
∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于
3m
6m
=
1
2
；
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于
3m
2m
=
3
2
，
故答案為：
1
2
或
3
2
點評：本題重點考查圓錐曲線的定義，考查曲線的離心率，正確判斷曲線的類型是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（　�。�
A、
1
2
或
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
或2
D、
2
3
或
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試福建省高考理科數(shù)學 題型：單選題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．B．或2C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試福建省高考理科數(shù)學 題型：選擇題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A.            B.或2          C.2          D.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．    B．   C.        D．

 

 

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