Question

下列定積分值為0的是

1. A.
   ∫_-2²xsinxdx
2. B.
   ∫_-2²x²cosxdx
3. C.
   ∫_-2²（x²+x⁴）dx
4. D.
   ∫_-2²2（x³+5x⁵）dx

Answer 1

D
分析：通過觀察積分上下限，以及原函數(shù)的奇偶性，再結(jié)合定積分的幾何意義可得．
解答：∵注意到積分的上下限互為相反數(shù)而且定積分值為0
∴可考查原函數(shù)是否為奇函數(shù)，如果是奇函數(shù)積分肯定為零
選項(xiàng)D的原函數(shù)2（x³+5x⁵）為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)D成立，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的運(yùn)算，定積分是一種“和”的極限，蘊(yùn)含著分割、近似代替，求和、取極限的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．