已知 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 均為單位向量，（2 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ）•（ $數(shù)學(xué)公式$ -2 $數(shù)學(xué)公式$ ）=- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為

A.
30°
B.
45°
C.
135°
D.
150°

D
分析：根據(jù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為單位向量，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，將此代入（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ 并化簡(jiǎn)整理，得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，由此結(jié)合平面向量的夾角公式，即可算出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角的大小．
解答：∵（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，
∴2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為單位向量，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1
∴2-3 $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，則cosθ= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
結(jié)合θ∈[0，π]，可得θ=150°
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出單位向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足的數(shù)量積等式，求它們夾角的大小，著重考查了單位向量的概念、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和向量的夾角公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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