使得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052511002332919640/SYS201305251100441572897176_ST.files/image002.png">的實(shí)數(shù)對(duì)

有(    )對(duì)

A．1                B．2                C．3                D．無數(shù)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于定義域和值域相同，那么可知使得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052511002332919640/SYS201305251100441572897176_DA.files/image002.png">，二次函數(shù)對(duì)稱軸為 ,開口向上則可知，

，有兩個(gè)不等式的實(shí)數(shù)根，這是一種情況，同時(shí)就是，滿足方程的也有一組解，故共有兩種情況，選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的值域

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對(duì)稱性來求解滿足值域的條件，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求f（x）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域?yàn)閇a，b]．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若對(duì)任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩實(shí)根，求g（m）=x12+x22的最小值；
（2）是否存在正數(shù)a和常數(shù)m，使得x∈[0，a]時(shí)，f（x）的值域也為[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若沒有，也請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求f（x）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求f（x）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]？為什么？

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