已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，則cos(
7π
4
+α)=（　　）
A、
4
2
5
B、
7
2
10
C、-
4
2
5
D、-
7
2
10
分析：求出cosa=
4
5
，利用誘導(dǎo)公式化簡cos(
7π
4
+α)，再用兩角差的余弦公式，求解即可．
解答：解：cosa=
4
5
，cos（
7π
4
+a）=cos（2π-
π
4
+a）=cos（a-
π
4
）
=cosacos
π
4
+sinasin
π
4
=
4
5
×
2
2
+
3
5
×
2
2
=
7
2
10
．
故選B．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，運用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　　）
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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