設(shè)對變量x、y有如下觀察的數(shù)據(jù)：

x

151

152

153

154

156

157

158

160

160

162

163

164

y

40

41

41

41.5

42

42.5

43

44

45

45

46

45.5

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果變量x、y有線性關(guān)系，求出回歸直線方程.

思路分析：本題考查線性回歸直線的計(jì)算機(jī)求法.對于給定一組觀察數(shù)據(jù)，可以借助一些有效的手段進(jìn)行處理.

解：(1)畫出散點(diǎn)圖.

                圖2-3-6

(2)用科學(xué)計(jì)算器求這個(gè)回歸直線的過

程如下：

0.449 530 516即a≈-27.759 4，b≈0.449 5.

此所求的回歸直線方程是=0.449 5x-27.759 4.

    方法歸納 作圖時(shí)，要注意單位長度的恰當(dāng)選取.如果運(yùn)算量較大時(shí)，可以借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī).

求線性回歸直線方程的操作步驟是：S1：列表xi，yi，xiyi；

S2：計(jì)算;S3：代入公式計(jì)算b，a的值；

S4：寫出回歸直線方程.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

設(shè)對變量x、y有如下觀察數(shù)據(jù)：

使用科學(xué)計(jì)算器求y對x的回歸直線方程．(結(jié)果保留四位小數(shù))并寫出操作過程．

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設(shè)對變量x，y有如下觀察的數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)判斷變量x，y之間是否有相關(guān)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對變量x、y有如下觀察數(shù)據(jù)：

x

151

152

153

154

156

157

158

160

160

162

163

164

y

40

41

41.5

41.5

42

42.5

43

44

45

45

46

45.5

    使用科學(xué)計(jì)算器求y對x的回歸直線方程。（結(jié)果保留四位小數(shù)）并寫出操作過程。

   

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某工業(yè)部門進(jìn)行了一項(xiàng)研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門內(nèi)隨機(jī)提選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料：

產(chǎn)量x（千件）

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費(fèi)用y（千元）

150

140

160

170

150

162

185

165

190

185

完成下列要求：

（1）計(jì)算ｘ與ｙ的相關(guān)系數(shù)；

（2）對這兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（3）設(shè)回歸直線方程為=bx+a，求系數(shù)a,b.

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