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已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求實數m的取值范圍．

解：∵A∩B=B?B⊆A
（1）B=∅，即2m-1＞m+1?m＞2時，滿足題意，
（2）當B≠∅時，由，
?-1≤m≤2
綜上所述，m的取值范圍為[-1，+∞）．
分析：先根據集合B的表示方法，條件A∩B=B等價與B⊆A，逐一討論集合B所對應集合的情況，求出符號條件的a的范圍即可．
點評：本題主要考查了集合的包含關系判斷及應用，以及集合關系中的參數取值問題，分類討論思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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