（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時(shí)，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用，第一年各種費(fèi)用2萬元，第二年各種費(fèi)用4萬元，以后每年各種費(fèi)用都增加2萬元.
（1）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？


解：
（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則f(n)=21n-[2n+]-25=20n-n2-25……………………3分
由f(n)>0得n2-20n+25<0  解得
又因?yàn)閚,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利……………………6分
（2）年平均收入為=20-………………………………9分
當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大…12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分16分）
點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓（）經(jīng)過點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦！)
(Ⅱ) 動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形的邊在軸上，點(diǎn)、落在橢圓上，求矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C:,它的離心率為.直線與以原點(diǎn)為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓（m＞n＞0）和雙曲線（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是                （　）
A．m－aB．C．m2－a2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)位于x軸上，分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是左焦點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為              .

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同步練習(xí)冊(cè)答案