已知：函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；：，恒成立．若為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 (    )

A．              B．

C．   D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315060877712820/SYS201301131506348240631098_DA.files/image001.png">：函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；則說明了其=0的方程中判別式大于零，即為m2-4>0，解得m>2或,m<-2

：，恒成立．則說明開口向上，只有判別式小于零成立，故有16(m-2)2-16<0，1<m<3,則表示的集合為m3,或m1,

若為真，則說明p和都是真的，那么利用交集思想得到,選C.

考點(diǎn)：本試題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即為判別式大于零，而對(duì)于一切實(shí)數(shù)一元二次不等式恒成立的問題，主要是考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，以及判別式小于零時(shí)的情況即可。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)

（1）設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為試判斷函數(shù)有沒有最大值或最小值，并說明理由．

（2）若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，若,且當(dāng)時(shí)，。

（1）比較與的大小。

（2）證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分） 已知二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)和，若，且.

（Ⅰ）求此二次函數(shù)的解析式

（Ⅱ）若在閉區(qū)間的最大值為，求的解析式及其最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：曲線上任意一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值.

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