已知x＞
5
4
，求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞
5
4
，∴4x-5＞0．
∴函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
=（4x-5）+
1
4x-5
+3≥2
(4x-5)•
1
4x-5
+3=5，當(dāng)且僅當(dāng)4x-5=1，即x=
3
2
時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最小值是5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，平面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PDC；
（Ⅱ）若PA⊥AB，求二面角B-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（1）求證：{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若bn=
2n-1
an
，求數(shù)列{bn}中的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，△ABC的周長(zhǎng)為10，求b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2+3i
3-2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
C
x
17
-
C
x
16
=
C
2x+2
16
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上一個(gè)點(diǎn)P（a，b），設(shè)“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（0≤n≤4，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以一個(gè)正五棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有
 
個(gè)．（請(qǐng)用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
a
x-2
＞1-a
（1）若a=x，求關(guān)于x不等式的解集；   
（2）若a≠1，求關(guān)于x不等式的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案