已知f（x）=kx+
6
x
-4（k∈R），f（lg2）=0則．f（lg
1
2
）=
-8
-8
．
分析：令kx+
6
x
=g（x），則 g（x） 為奇函數(shù)，f（x）=g（x）-4．由f（lg2）=0求得g（lg
1
2
）=-4，從而求得 f（lg
1
2
）=g（lg
1
2
）-4 的值．
解答：解：∵已知f（x）=kx+
6
x
-4（k∈R），令kx+
6
x
=g（x），則 g（x） 為奇函數(shù)，f（x）=g（x）-4．
∵f（lg2）=0，
∴g（（lg2）=4，
∴g（-lg2）=g（lg
1
2
）=-g（（lg2）=-4，
故 f（lg
1
2
）=g（lg
1
2
）-4=-8，
故答案為-8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)是Sn，對(duì)于給定常數(shù)m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個(gè)與n無關(guān)的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設(shè)a＞2，解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．

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