設(shè)函數(shù)，

   （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若關(guān)于x的方程內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍。

解：（1）函數(shù)的定義域，

 

的取值范圍為

 

（2）方法1：

令

由

在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間[2，3]內(nèi)單調(diào)遞增，

故內(nèi)恰有兩個相異實根

即

綜上所述，a的取值范圍是[2ln3－4，2ln2－3。

方法2：

 

即

令

由

在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[2，3]內(nèi)單調(diào)遞減。

故內(nèi)恰有兩個相異實根

綜上所述，a的取值范圍是[2ln3－4，2ln2－3。

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（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時的最大值．

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設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值時x的取值集合；
（2）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=，求a的值．

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已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期及時的最大值；
（2）把函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：．

 

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