已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，bn+1=|bn-bn-1|（n≥2，n∈N*）．則該數(shù)列前10項和為
9
9
．
分析：由b1=1，b2=2，bn+1=|bn-bn-1|（n≥2，n∈N*），先分別求出該數(shù)列的前10項的值，然后再求出該數(shù)列前10項和．
解答：解：∵b1=1，b2=2，bn+1=|bn-bn-1|（n≥2，n∈N*）．
∴b3=1，b4=1，b5=0，b6=1，b7=1，b8=0，b9=1，b10=1，
∴數(shù)列前10項和S10=1+2+1+1+0+1+1+0+1+1=9．
故答案：9．
點評：本題考查數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是利用遞推公式先求出數(shù)列的每一項，然后再進行求和計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a3=8，前3項的和S3=14
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=
n
2n
（n∈N*），證明：{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=5，bn+1=5bn-6bn-1（n≥2），若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
)(n≥2，n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{bn+1-2bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求證：(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{}an中，如果存在常數(shù)T（T∈N*），使得an+T=an對于任意正整數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an]的周期．已知數(shù)列{bn}滿足bn+2=|bn+1-bn|，若b1=1，b2=a，（a≤1，a≠0）當數(shù)列{bn}的周期為3時，則數(shù)列{bn}的前2010項的和S2010等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2f(bn)(n∈N+)，求證：對一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)，求證：對一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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