Question

5、已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、（-∞，-2]∪{1}

B、（-∞，-2]∪[1，2]

C、[1，+∞）

D、[-2，1]

Answer 1

分析：據(jù)復(fù)合命題的真假與簡(jiǎn)單命題真假的關(guān)系，得到p，q全真；p真即不等式恒成立轉(zhuǎn)化成求最值，q真即二次方程有根，△≥0

解答：解：∵“p∧q”為真命題，
∴得p、q為真，
若p為真則有a≤（x²）_min=1；
若q為真則有△4a²-4（2-a）≥0．
故得a≤-2或a=1．
故選項(xiàng)為A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假與簡(jiǎn)單命題真假的關(guān)系及如何解決不等式恒成立問(wèn)題，二次方程有根問(wèn)題．