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某商場從生產廠家以每件元購進一批商品，若該商品零售價為元，則銷售量與零售價（單位：元）有如下關系：。問該商品零售價定為多少時，毛利潤最大，并求最大利潤（毛利潤銷售收入進貨支出）

零售價定為每件元時，最大毛利潤最大為元。


解析:

設毛利潤為，∴，令得或（舍去），此時，因為在附近的左側，右側，所以是極大值，根據實際問題的意義知是最大值，即零售價定為每件元時，最大毛利潤最大為元。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品，若該商品的零售價定為p元，則銷售量Q（單位：件）與零售價p（單位：元）有如下關系Q=8300-170p-p2．問該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為P元，則銷售量Q（單位：件）與零售價P（單位：元）有如下關系：Q=8300-170P-P2．問該商品零售價定為
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元時毛利潤最大（毛利潤=銷售收入-進貨支出）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場從生產廠家以每件元購進一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）之間有如下關系：，問該商品零售價定為多少時利潤最大，并求出最大利潤。（利潤=銷售收入進貨支出）

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某商場從生產廠家以每件20元的價格購進一批商品，該商品的銷售量Q（單位：

件）與零售價p（單位：元）有如下關系為

Q=8300-170p-,求該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤（毛利潤=銷售收入-進貨支出）

 

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