Question

拋物線y=

1

m

x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�

• A．y=-

  m

  4

• B．y=-

  1

  4m

• C．x=-

  1

  4m

• D．x=-

  m

  4

Answer 1

分析：拋物線y=

1

m

x2可化為x²=my，針對(duì)m的正負(fù)分類討論分別可得準(zhǔn)線方程，綜合可得．

解答：解：拋物線y=

1

m

x2可化為x²=my，
當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線開口向上，且2p=m
故準(zhǔn)線方程為y=-

p

2

=-

m

4

；
當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線開口向下，且2p=-m
故準(zhǔn)線方程為y=

p

2

=-

m

4

．
綜上可得原拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=-

m

4

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及拋物線的準(zhǔn)線方程和分類討論的思想，屬中檔題．