已知兩個(gè)集合A={x|
mx-1
x
<0}
B={x|log
1
2
x>1}
;命題P:實(shí)數(shù)m為小于6的正整數(shù),命題q:A是B成立的必要不充分條件,若命題p∧q是真命題,求實(shí)數(shù)m的值.
分析:由命題p∧q是真命題,知命題p和q都是真命題,所以0<m<6,m∈N+,B⊆A.由A={x|
mx-1
x
<0}={x|0<x<
1
m
}
,B={x|log
1
2
x>1
}={x|0<x<
1
2
},能求出實(shí)數(shù)m的值.
解答:解:∵命題p∧q是真命題,
∴命題p和q都是真命題  …(2分)
當(dāng)命題p是真命題時(shí),0<m<6,m∈N+,①
∵A={x|
mx-1
x
<0}={x|0<x<
1
m
}
…(4分)
B={x|log
1
2
x>1
}={x|0<x<
1
2
} …(6分)
命題q是真命題,
∴B⊆A,…(8分)
1
m
1
2
②…(10分)
由①②聯(lián)立,解得得m=1.…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查必要條件、充分條件、充要條件的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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已知兩個(gè)集合A={x∈R|x2+(a+2)x+1=0},B={x|x>0},若A交B為空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)集合A={x|y=ln(-x2+x+2)},B={x|
2x+1
e-x
≤0}
,則A∩B=(  )
A、[-
1
2
,2)
B、(-1,-
1
2
]
C、(-1,e)
D、(2,e)

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mx-1
x
<0}
,B={x|log
1
2
x>1}
;命題P:實(shí)數(shù)m為小于6的正整數(shù),命題q:A是B成立的必要不充分條件,若命題p∧q是真命題,求實(shí)數(shù)m的值.

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