不等式|x2-2x-6|＜3x的解集是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式|x2-2x-6|＜3x得：-3x＜x2-2x-6＜3x，轉(zhuǎn)化為二次不等式組可求．
解答： 解：不等式|x2-2x-6|＜3x得：-3x＜x2-2x-6＜3x，
即可得不等式組
-3x＜x2-2x-6
x2-2x-6＜3x
，解得2＜x＜6，
不等式的解集為：（2，6）
故答案為：（2，6）
點(diǎn)評：本題考查二次不等式、絕對值不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所有終邊在y軸上的角構(gòu)成的集合為{α|α=
 
，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-3y+1=0和x-3=0的夾角是（　　）
A、π-arctan
2
3
B、
π
2
-arctan
2
3
C、arctan
2
3
D、
π
2
+arctan
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了了解高三學(xué)生的身體健康狀況，在該校高三年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按日睡眠時間（單位：小時）分組得到如下頻率分布表和如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）請補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求頻率分布表中的a，b；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣法從第一、二、五組中抽取6名學(xué)生進(jìn)行體檢，求第一、二、五組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生？
（Ⅲ）在上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行某專項(xiàng)體檢，求這2名學(xué)生中恰有一名學(xué)生在第二組的概率．
組號 睡眠時間 頻數(shù) 頻率
第一組 [4，5） 5 0.05
第二組 [5，6） 15 0.15
第三組 [6，7） a P1
第四組 [7，8） 40 0.4
第五組 [8，9） b P2
總計 100 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosφ
y=3sinφ
，（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
5
2
sin(θ+45°)
．
（Ⅰ）把直線l的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)、y=
1
2
tan2x中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρcosθ=4表示的曲線是（　�。�
A、一條平行于極軸的直線
B、一條垂直于極軸的直線
C、圓心在極軸上的圓
D、過極點(diǎn)的圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）當(dāng)直線l1過點(diǎn)P且與⊙C的圓心的距離為1時，求直線l1的方程；
（2）設(shè)l2：x+y-2=0交⊙C于A、B兩點(diǎn)，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞1）的焦距為2c，直線l過點(diǎn)（b，0）和（0，c）
（1）若b=2，c=3，求此橢圓的準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和為s≥
4
5
a，求橢圓的離心率e的取值范圍．

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