已知數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）由及進行相減求得與的關系，由等比數(shù)列定義可得數(shù)列｛｝的通項公式，又由可知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，進而可求得其通項公式；（2）易得，其通項為等差乘等比型，可用錯位相乘法求其前n項和Tn.

試題解析：（1）由題意知①，當n≥2時，②，①-②得，即，又，∴，故數(shù)列{an}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，所以，由（n≥2）知，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，設其公差為d，則，故，綜上，數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為.

（2）∵，∴③

④

③-④得，

即，

∴

考點：與的關系：，等差與等比數(shù)列的定義和通項公式，數(shù)列求和方法：錯位相減法.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的內角、、所對的邊分別為，，,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且>>,9=10cos,則sin∶sin∶sin為(　　)

A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4

 

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已知則方程所有實根的個數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，,,且、、三點共線，則=_________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，其中，，且，則向量和的夾角是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲

27

38

30

37

35

31

乙

33

29

38

34

28

36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？

（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于x的不等式與的解集，分別是和，且，則的值是（ ）.

A. B. C. D..

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則該數(shù)列的通項公式＝__________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知， =，·，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設（m，n∈Ｒ），則=________．

 

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