有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有（ ）
A．36種
B．48種
C．72種
D．96種
【答案】分析：根據(jù)題意，按空位的位置分兩種情況討論，①兩端恰有兩個空座位相鄰，②兩個相鄰的空座位不在兩端；分別求出兩種情況下的坐法數(shù)目，進而相加可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分兩種情況討論；
①兩端恰有兩個空座位相鄰，則必須有一人坐在空座的邊上，其余兩人在余下的三個座位上任意就座，此時有2C31A32=36種坐法；
②兩個相鄰的空座位不在兩端，有三種情況，此時這兩個相鄰的空座位兩端必須有兩人就座，余下一人在余下的兩個座位上任意就座，此時有3A32A21=36種坐法．
故共有36+36=72種坐法．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，分類討論時，按一定的標準，做到補充不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有6個座位連成一排，三人就座，恰有兩個空位相鄰的概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有
72
72
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有6個座位連成一排，三人就座，恰有兩個空位相鄰的概率是
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有6個座位連成一排，三人就座，恰有兩個空位相鄰的概率是（    ）

A．             B．              C．                  D．

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