Question

（2009•淮安模擬）若向圓x²+y²=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機地丟一粒豆子，則豆子落在直線x-y+2=0上方的概率是

1

4

-

1

2π

．

Answer 1

分析：根據(jù)弓形面積計算公式，算出圓x²+y²=4內(nèi)位于直線x-y+2=0上方的面積，再利用幾何概型計算公式即可算出所求的概率．

解答：解：根據(jù)題意，圓x²+y²=4內(nèi)位于直線x-y+2=0上方的
弓形面積為S'=

1

4

π×2²-

1

2

×2×2=π-2
∵圓x²+y²=4的面積S=π•2²=4π
∴所求的概率為P=

S′

S

=

π-2

4π

=

1

4

-

1

2π

故答案為：

1

4

-

1

2π

點評：本題給出撒豆事件，求豆子落在指定區(qū)域的概率．著重考查了圓面積、弓形面積計算公式和幾何概型計算公式等知識，屬于中檔題．