如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓為點(diǎn),，若.

（Ⅰ）求證：;

（II）求的值.

（Ⅰ）見(jiàn)解析；（II）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，利用弦切角等于弦所對(duì)的圓周角，證明∽，得到；（II）利用切割線定理得到,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606005816433672/SYS201506260601078053999468_DA/SYS201506260601078053999468_DA.006.png">是的平分線，得到：，再根據(jù)相交線定理得到.

試題解析：（Ⅰ）∵PA是圓O的切線 ∴ 又是公共角

∴∽ 2分

∴ ∴ 4分

（II）由切割線定理得： ∴

又PB=5 ∴ 6分

又∵是的平分線 ∴

∴ ∴ 8分

又由相交弦定理得： 10分

考點(diǎn)：1.三角形相似；2.弦切角.

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A. 2016 B. 2 C. D.

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在中，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

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(A) (B) (C) (D)

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