6、設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2005（x）=（　�。�
分析：通過計算前幾項，進行歸納分析，當計算到f4（x）時發(fā)現(xiàn)f4（x）=f0（x）出現(xiàn)了循環(huán)，所以可看成以4為一個循環(huán)周期，那么f2005（x）=f1（x）=cosx．
解答：解：f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=-sinx，
f3（x）=f2′（x）=-cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，循環(huán)了
則f2005（x）=f1（x）=cosx，
故選C．
點評：本題考查了計算型歸納推理，通過計算歸納一般規(guī)律．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=
-sinx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，則f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省月考題 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，則
f2010（x）=（    ）

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