Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個焦點為（0，3），則k的值為

 

．

Answer 1

分析：先把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標準形式，焦點坐標得到c²=9，利用雙曲線的標準方程中a，b，c的關系即得雙曲線方程中的k的值．

解答：解：根據題意可知雙曲線8kx²-ky²=8在y軸上，
即

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
∵焦點坐標為（0，3），c²=9，
∴-

8

k

-

1

k

=9，∴k=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，注意化成雙曲線的標準方程中a，b，c的關系．