(2009•襄陽模擬)將函數(shù)f(x)=2x+1-1的反函數(shù)的圖象按向量
a
=(1,1)平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,則g (x)的表達式為( 。
分析:由f(x)=y=2x+1-1,知f-1(x)=log2(x+1)-1,x>-1.把f-1(x)=log2(x+1)-1圖象按向量a=(1,1)平移后得到函數(shù)為:y-1=log2x-1,所以g(x)=log2x.
解答:解:設f(x)=y=2x+1-1,
則2x+1=y+1,
∴x+1=log2(y+1),
x=log2(y+1)-1,
∴f-1(x)=log2(x+1)-1,x>-1.
把f-1(x)=log2(x+1)-1圖象按向量a=(1,1)平移后得到函數(shù)為:y-1=log2x-1,
即g(x)=log2x.
故選B.
點評:本題考查平面向量的綜合運用,解題時要認真審題,仔細解答,注意反函數(shù)的性質和應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•襄陽模擬)過點A(2,-3),且與向量m=(4,-3)垂直的直線方程是
4x-3y-17=0
4x-3y-17=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•襄陽模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是二項式(1+2x)2n(n∈N* )展開式中含x奇次冪的系數(shù)和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設f(n)=
4
9an+12
,求f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
);
(3)證明:
a2
(a2-4)(a3-4)
+
a3
(a3-4)(a4-4)
+…+
an
(an-4)(an+1-4)
1
256
(1-
1
4n2-3n
).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•襄陽模擬)在如圖所示的四面體ABCD中,AB、BC、CD兩兩互相垂直,且BC=CD=1.
(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大;
(3)若直線BD與平面ACD所成的角為θ,求θ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•襄陽模擬)設全集U={1,3,5,7},M={1,a-5},CUM={5,7},則實數(shù)a的值為(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案