Question

某校開(kāi)展校園文化活動(dòng)，其中一項(xiàng)是背誦古詩(shī)100首，在該項(xiàng)進(jìn)行一段時(shí)間后，隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)調(diào)查了他們會(huì)背古詩(shī)的首數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下：
20 21 22 23 24 24 25 26 26 27 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31
32 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 41 42 42 43 46 48
（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下分組為[20，25），[25，30），…，[40，45），[45，50]的頻率直方圖；
（Ⅱ）從會(huì)背的古詩(shī)首數(shù)在區(qū)間[30，40）內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，求他會(huì)背的古詩(shī)首數(shù)恰在區(qū)間[30，35）內(nèi)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，求出小組[25，30）、[30，35）內(nèi)的頻數(shù)、頻率以及

頻率

組距

，補(bǔ)全頻率分布直方圖即可；
（Ⅱ）求出會(huì)背古詩(shī)首數(shù)在區(qū)間[30，35）與[35，40）內(nèi)的學(xué)生數(shù)，計(jì)算概即可．

解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得；
小組[25，30）內(nèi)的頻數(shù)是8，
對(duì)應(yīng)的頻率是

8

40

=0.2，

頻率

組距

=

0.2

5

=0.04；
小組[30，35）內(nèi)的頻數(shù)是10，
對(duì)應(yīng)的頻率是

10

40

=0.25，

頻率

組距

=

0.25

5

=0.05；
由此補(bǔ)全頻率分布直方圖如下；

（Ⅱ）會(huì)背古詩(shī)首數(shù)在區(qū)間[30，35）內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10人，
在區(qū)間[35，40）內(nèi)的學(xué)生數(shù)是8人，
從這18人中隨機(jī)抽取1人，會(huì)背古詩(shī)首數(shù)恰在[30，35）內(nèi)的概率為
P=

10

18

=

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了古典概率的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．