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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱,為中點(diǎn),為中點(diǎn),為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,使得;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的平
面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=.
(Ⅰ)求證:DE⊥AC;
(Ⅱ)求DE與平面BEC所成角的正弦值;
(Ⅲ)直線BE上是否存在一點(diǎn)M,使得CM∥平
面ADE,若存在,求點(diǎn)M的位置,不
存在請說明理由.
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(本小題滿分12分)將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=.
(Ⅰ)求證:DE⊥AC;
(Ⅱ)求DE與平面BEC所成角的正弦值;
(Ⅲ)直線BE上是否存在一點(diǎn)M,使得CM∥平
面ADE,若存在,求點(diǎn)M的位置,不
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