如題圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是棱PB的中點，

(Ⅰ)證明：AE⊥平面PBC

(Ⅱ)若AD＝1，求二面角B－EC－D的平面角的余弦值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)面與底面成60°角，O為AC、BD的交點．

第18題圖

(1)求二面角O-PB-A的大小；

(2)若E為PB的中點，試在側(cè)面PAD上尋找一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，并確定F點的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面△PBC是等邊三角形，且平面PBC⊥平面ABCD，∠ABC=45°，AB=，BC=4，E、F分別為PB、PA的中點．

(1)求異面直線BC與PA所成的角；

(2)求二面角P-EC-D的大小；

(3)求點A到截面EFDC的距離．

第19題圖

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