在△ABC中，設(shè)=，求A的值．
【答案】分析：首先利用正弦定理得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，然后由和與差的正弦函數(shù)公式得出sin（A+B）=2sinCcosA，進而由sin（A+B）=sinC得出cosA=，從而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出答案．
解答：解：∵=，
根據(jù)正弦定理得
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
∴sin（A+B）=2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=
∴A=60°
點評：本題考查了正弦定理以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運用，此題根據(jù)正弦定理化簡得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA是解題的突破點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=
6
7
6
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，則AB的長為
19
19
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范圍．

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