Question

橢圓C₁：9x²+y²=36，橢圓C2：

x2

16

+

y2

12

=1，比較這兩個(gè)橢圓的形狀（　�。�

A．C₁更圓

B．C₂更圓

C．C₁與C₂一樣圓

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：分別計(jì)算兩個(gè)橢圓的離心率，比較離心率的大小，根據(jù)離心率越大，橢圓越扁，離心率越小，橢圓越圓，即可得結(jié)論．

解答：解：橢圓C₁：9x²+y²=36，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：

x2

4

+

y2

36

=1，
∴a₁²=36，b₁²=4，
∴e1=

2 2

3

橢圓C2：

x2

16

+

y2

12

=1，
∴a₂²=16，b₂²=12，
∴e2=

1

2

∵e₁＞e₂
∴C₂更圓
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算橢圓的離心率．