已知曲線f(x)=x3-3x.
(Ⅰ)求曲線在點P(1,-2)處的切線方程;
(Ⅱ)求過點Q(2,-6)的曲線y=f(x)的切線方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.
(1)設(shè)f(x)在x=s及x=t處取到極值,其中s<t,求證:0<s<a<t<b.
(2)設(shè)A(s,f(s)),B(t,f(t)),求證:線段AB的中點C在曲線y=f(x)上.
(3)若a+b<2,求證:過原點且與曲線y=f(x)相切的兩條直線不可能垂直.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:烏魯木齊2008年高三年級第三次診斷性測驗文理科數(shù)學(xué)試卷及詳解答案 題型:044
已知曲線f(x)=x2+2x在點(x1,f(x1))處的切線為l.
(Ⅰ)求l的方程;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=(x+a)f(x),若g(x)在[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)試判斷l能否與曲線g(x)=ln(x+1)相切?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x-alnx,(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)x∈[e,e2]是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)有最大值e,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.
(1)設(shè)直線x=1與曲線y=f(x)和y=g(x)分別相交于點P、Q,且曲線y=f(x)和y=g(x)在點P、Q處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3x+k有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)+x[f′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.
(1)設(shè)直線x=1與曲線y=f(x)和y=g(x)分別相交于點P、Q,且曲線y=f(x)和y=g(x)在點P、Q處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3x+k有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)+x[f′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com