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已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=2，sinB=
4
5
．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．
（1）∵a=2，sinB=
4
5
，b=4，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
2×
4
5
4
=
2
5
；
（2）∵S△ABC=
1
2
acsinB=4，sinB=
4
5
，a=2，
∴c=
8
asinB
=5，cosB=±
1-sin2B
=±
3
5
，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+25±12=17或41，
則b=
17
或
41
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝

（1）若△ABC的面積為，求a、b；
（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上。AD的長度的最小值為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知銳角的面積為，，則角的大小為(     )
A．75°B．60°
C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，邊a，b，c所對的角分別是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，則邊a的長為（　�。�
A．10B．10
2
C．
2
D．2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面積為
3
2
，則tanC為（　�。�
A．
3
B．1C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）若a=3
3
，c=5，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則∠A的值是（　　）
A．15°B．75°C．105°D．75°或15°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知點B（6，0）和C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
4
9
，求點A的軌跡．
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D，則
BD
DC
=
AB
AC
．

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