數(shù)學英語物理化學 生物地理
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己知定角∠AOB＝α(0＜α＜)，點P在OA上，點Q在OB上，且△POQ的面積為8．設PQ中點是M，求|OM|的最小值．
解 以O為極點，OB為極軸建立如圖所示的極坐標系，設P(，α)，Q(，0)，M(ρ，θ)．由題設，sinα＝8，即．又∵sin(α－θ)＝4，sinθ＝4，兩式相乘sinθsin(α－θ)＝64，∴，∴當cos(2θ－α)＝1，即θ＝時，取到最小值，∴|OM|的最小值為．
注 此時△OPQ為等腰三角形．
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)，點P在OA上，點Q在OB上，且△POQ的面積為8．設PQ中點是M，求|OM|的最小值．
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，α)，Q(
，0)，M(ρ，θ)．由題設，
sinα＝8，即
．又∵
sin(α－θ)＝4，
sinθ＝4，兩式相乘
sinθsin(α－θ)＝64，∴
，∴當cos(2θ－α)＝1，即θ＝
時，
取到最小值
，∴|OM|的最小值為
．
