舉反例說(shuō)明下列命題是假命題：

(1)對(duì)任意一元二次方程都有實(shí)數(shù)解；

(2)凡x＜3，都有x＜1(x∈R)．

答案：
解析：

　　答案：(1)例如方程x2＋2x＋5＝0無(wú)實(shí)數(shù)解，所以原命題是假命題．

　　(2)例如x＝2，滿足x＜3，但x＞1，不滿足x＜1，所以原命題是假命題．

　　思路解析：無(wú)論是全稱(chēng)命題、存在性命題，還是普通命題，要說(shuō)明它是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合．試問(wèn)下列命題是否是真命題，如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

（1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；

（2）至多有一個(gè)元素；

（3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有．

 

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已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合．試問(wèn)下列命題是否是真命題，如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

�。�1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；

�。�2）至多有一個(gè)元素；

�。�3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有．

 

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