在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案,且已確定有7道題的答案是正確的,而其余題中,有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生:
(1)選擇題得滿分(50分)的概率;
(2)選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。
     (2)見解析
第一問總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分,10道題必須全做對(duì).在其余的3道題中,有1道題答對(duì)的概率為,有1道題答對(duì)的概率為,還有1道答對(duì)的概率為,
所以得分為50分的概率為:
第二問中,依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}         
得分為35分表示只做對(duì)了7道題,其余各題都做錯(cuò),
所以概率為                            
得分為40分的概率為: 
同理求得,得分為45分的概率為: 
得分為50分的概率為:
得到分布列和期望值。
解:(1)得分為50分,10道題必須全做對(duì).在其余的3道題中,有1道題答對(duì)的概率為,有1道題答對(duì)的概率為,還有1道答對(duì)的概率為,
所以得分為50分的概率為:                   …………5分
(2)依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}           …………6分
得分為35分表示只做對(duì)了7道題,其余各題都做錯(cuò),
所以概率為                             …………7分
得分為40分的概率為:    …………8分
同理求得,得分為45分的概率為:                    …………9分
得分為50分的概率為:                     …………10分
所以得分的分布列為

35
40
45
50
 





數(shù)學(xué)期望
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列式子成立的是( 。
A.P(A|B)=P(B|A)B.0<P(B|A)<1C.P(AB)=P(A)•P(B|A)D.P(A∩B|A)=P(B)

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(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率。

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設(shè)的概率分布如下,則P的值等于 (    )








A.           B.            C.            D. 不確定

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設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立,事件A發(fā)生的概率是,A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率為,A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是
(1)求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率;
(2)試求A、B、C均不發(fā)生的概率。

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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下:
X
0
5
10
20
P
0.1
α
β
0.2
若數(shù)學(xué)期望,則方差       

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某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為,則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是(      )
A.B.C.D.

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19.(本小題滿分12分)
有甲、乙兩箱產(chǎn)品,甲箱共裝8件,其中一等品5件,二等品3件;乙箱共裝4件,其中一等品3件,二等品1件.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩箱中共抽取產(chǎn)品3件.
(Ⅰ)求從甲、乙兩箱中各抽取產(chǎn)品的件數(shù);
(Ⅱ)求抽取的3件產(chǎn)品中至少有2件是一等品的概率.

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