化簡(jiǎn)再求值：（
a2
a2+2ab+b2
-
a
a+b
）÷（
a2
a2-b2
-
b
a-b
-1），其中a=
3
+2，b=
3
-2．
分析：審題：化簡(jiǎn)再求值；化簡(jiǎn)時(shí)通分、按運(yùn)算法則先后順序運(yùn)算．
解答：解：原式=[
a2
(a+b)2
-
a(a+b)
(a+b)2
]÷[
a2
(a+b)(a-b)
-
b(a+b)
(a+b)(a-b)
-
a2-b2
(a+b)(a-b)
]
=
a2-a2-ab
(a+b)2
÷
a2-ab-b2-a2+b2
(a+b)(a-b)

=
-ab
(a+b)2
×
(a+b)(a-b)
-ab

=
a-b
a+b

當(dāng)a=
3
+2，b=
3
-2時(shí)，
原式=
(
3
+2)-(
3
-2)
(
3
+2)+(
3
-2)
=
4
2
3
=
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：注意審題，先化簡(jiǎn)再求值，一般較麻煩的式子化簡(jiǎn)后再代入求值比直接代入簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：(
a2
a-2
-a+2)÷(a-1)，其中a和2-
2
是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根．

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