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數列的前項和為，若，則等于（    ）

A．1              B．             C．              D．

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：因為=，所以=。

考點：本題考查前n項和的求法：裂項法。

點評：常見的裂項公式：，，，，，。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，若存在整數，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列中，，記數列的前項和為，若，對任意的成立，則整數的最小值為(      )

A．5           B．4            C．3           D．2

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省江陰市高一3月質量監(jiān)測數學試卷（解析版） 題型：解答題

設數列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數列的首項；

⑵求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；

⑶數列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知數列的各項都為正數，，前項和滿足 （）.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令（），數列的前項和為，若對任意正整數都成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數學試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設數列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數列的首項；

⑵求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；

⑶數列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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