Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=
C．y=x²-4x+5
D．y=

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答時，可以結(jié)合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問題即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：
對A：y=-x+1，為一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)；
對B：y=，為冪函數(shù)，易知在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)；
對C：y=x²-4x+5，為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=2，所以在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)；
對D：y=，為反比例函數(shù)，易知在（-∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)；
綜上可知：y=在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)；
故選B．
點評：本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識和應(yīng)用能力．值得同學(xué)們體會反思．