Question

某油料庫(kù)已儲(chǔ)油料a噸，按計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的25％，以后每年的進(jìn)油量為上一年底儲(chǔ)油量的25％，且每年運(yùn)出b噸．設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)第n年底的儲(chǔ)油量．

　　（Ⅰ）求的表達(dá)式并加以證明；

　　（Ⅱ）為抵御突發(fā)事件，該油庫(kù)年底儲(chǔ)油量不得少于噸，如果b＝a噸，該油庫(kù)能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng)，如果可以請(qǐng)加以證明，如果不行請(qǐng)說明理由．

　　（取lg2＝0.30，lg3＝0.48）

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）f（0）＝1表示沒有用水洗時(shí)，蔬菜上的農(nóng)藥量將保持原樣； 　 （2）函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是  ，． 　　    在[0，＋∞上f（x）單調(diào)遞減，且0＜f（x）≤1； 　 （3）設(shè)僅清洗一次，殘留的農(nóng)藥量為． 　　    清洗兩次后，殘留的農(nóng)藥量為， 　　    則， 　　   于是當(dāng)時(shí)，；  當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，． 　　    因此當(dāng)時(shí)，清洗兩次后殘留的農(nóng)藥量較少； 　　    當(dāng)時(shí)，兩種清洗方法具有相同的效果； 　　    當(dāng)時(shí)，一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少．