某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.

（1）散點圖如圖所示：

（2）＝6.5x＋17.5（3）廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元

解析試題分析：(1)散點圖如圖所示：
 4分
（2）
計算得＝＝5，＝＝50，
＝145，＝1 380.     6分
于是可得＝＝＝6.5，       8分
＝－＝50－6.5×5＝17.5.    0分
所以所求的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5.        12分
(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費用支出為10百萬元時，
＝6.5×10＋17.5＝82.5(百萬元)，
即廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元．   14分
考點：本小題主要考查散點圖的畫法和回歸直線的求解及應(yīng)用.
點評：求回歸直線時要先根據(jù)散點圖判斷是否線性相關(guān)，如果不線性相關(guān)，求出的回歸方程沒有意義.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價格(萬元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過計算可知，
請寫出對的回歸直線方程，并計算出歲和歲的殘差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某電視臺舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個班進行聲樂培訓(xùn)。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
1、從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率；
2、電視臺決定，復(fù)賽票數(shù)不低于85票的選手將成為電視臺的“簽約歌手”，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成為‘簽約歌手’與選擇的導(dǎo)師有關(guān)？

 
甲班
乙班
合計
簽約歌手
 
 
 
末簽約歌手
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2= ,其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組

①
0.24
第三組

15
②
第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理科）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示：

PM2.5日均值
（微克/立方米）
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達到一級的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級。（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生社團在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機變量X，求X分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）從本次實驗的結(jié)果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（1）求每個報名者能被聘用的概率；
（2）隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?br />

分?jǐn)?shù)段
[60，65)
[65，70)
[70，75)
[75，80)
[80，85)
[85，90)
人數(shù)
1
2
6
9
5
1
請你預(yù)測面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少？
（3）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

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同步練習(xí)冊答案