P,Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任意一點(diǎn),則PQ的最小值為_(kāi)_____.
直線6x+8y+6=0可變形為3x+4y+3=0,
則PQ的最小值即兩平行線3x+4y-12=0與3x+4y+3=0間的距離d,
代入公式可得d=
|-12-3|
32+42
=3,所以PQ的最小值為3,
故答案為:3
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C1:(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1與圓C2:x2+y2=1,在下列說(shuō)法中:
①對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終相切;
②對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終有四條公切線;
③當(dāng)θ=
π
6
時(shí),圓C1被直線l:
3
x-y-1=0
截得的弦長(zhǎng)為
3
;
④P,Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為4.
其中正確命題的序號(hào)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

P,Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任意一點(diǎn),則PQ的最小值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點(diǎn),把P、Q兩點(diǎn)距離的最小值稱(chēng)為曲線C1到C2的距離.
(1)求曲線C:y=x2到直線l:2x-y-4=0的距離;
(2)若曲線C:(x-a)2+y2=1到直線l:y=x-1的距離為3,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)求圓O:x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x>2)
的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

P,Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任意一點(diǎn),則PQ的最小值為   

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