Question

10．已知命題P₁：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共線的充要條件是$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$方向相同；P₂：函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)，則在命題：q₁：P₁∨P₂，q₂：P₁∧P₂，q₃：（?P₁）∨P₂和q₄：P₁∧（?P₂）中，真命題是（　�。�

• A． q₁，q₃
• B． q₂，q₃
• C． q₁，q₄
• D． q₂，q₄

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：命題P₁：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共線的充要條件是$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$方向相同，錯誤，方向相反也共線；
P₂：函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)，y=2^xln2+2^-xln2＞0，函數(shù)是增函數(shù)，正確，
則命題：q₁：P₁∨P₂是真命題；
命題q₂：P₁∧P₂是假命題，
命題q₃：（?P₁）∨P₂是真命題，
命題q₄：P₁∧（?P₂）是假命題，
故真命題是q₁，q₃，
故選：A．

點評 本題考查了向量問題，考查函數(shù)的單調(diào)性問題以及復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．