已知8sin a ＋10cos b =5，，求證：

．

答案：略
解析：

證明：8sin a ＋10cos b =5，與．兩式平方相加得164＋160sin(a ＋b )=100，

即．

由8sin a ＋10cos b =5得

10cos b =5－8sin a ．

由得

．

兩式平方相加得

，

即，

∴ ．

因此 ．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（　�。�
A．
11
80
B．
47
80
C．-
11
80
D．±
47
80

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