在極坐標(biāo)系中,從極點(diǎn)O作直線與另一直線l:ρcosθ=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使OM•OP=12.設(shè)R為l上任意一點(diǎn),則RP的最小值
 
分析:設(shè)P(ρ,θ),根據(jù)OM•OP=12先求出點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程式,得到其直角坐標(biāo)方程,最后通過觀察圖形即可得最小值.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)P(ρ,θ),OM=
4
cosθ
,
∵OM•OP=12.
∴ρ=3cosθ.
故P在圓:x2+y2=32上,
而R為直線l:x=4.
由圖象知,RPmin=1.
點(diǎn)評:本小題主要考查直線與圓的極坐標(biāo)方程的有關(guān)知識,以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.解決本題的關(guān)鍵是將它們轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的直線與圓的位置關(guān)系問題來處理.
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在極坐標(biāo)系中,從極點(diǎn)O作直線與另一直線l:pcosθ=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使OM•OP=12.求點(diǎn)P的軌跡方程.

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在極坐標(biāo)系中,從極點(diǎn)O作直線與另一直線l:ρcosθ=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使
OM
OP
=12.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;(2)設(shè)R為l上任意一點(diǎn),試求RP的最小值.

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在極坐標(biāo)系中,從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;(2)設(shè)R為上任意一點(diǎn),試求RP的最小值.

 

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