在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所對的邊a、b、c滿足a+b=cx，則實數(shù)x的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用三角形的邊的關(guān)系，以及勾股定理基本不等式，即可推出x的范圍．
解答：解：因為在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所對的邊a、b、c，
所以有a+b＞c，即a+b=cx＞c，∴x＞1，因為a2+b2=c2，
所以a+b=cx化為（a+b）2=（a2+b2）x2，
x2=≤=2；
x，
綜上x∈．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查三角形的基本性質(zhì)，勾股定理基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，
i
，
j
分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，則實數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
AB
•
AC
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（
AB
-
AC
）•
AD
=
2
2
；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則
AD
•
EP
的取值范圍是
[-9，9]
[-9，9]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
3：2
3：2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，則圓O的半徑長為
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案