已知a是實數(shù)，
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1
2
+
a+1
2
i是純虛數(shù)，
∴
a-1
2
=0，
a+1
2
≠0，解得a=1，
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=4，sinB=
2
3
，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
11
14
，則最大內(nèi)角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={y|y=2x}，N={x|y=
x-1
}，則M∩N=（　�。�
A、{ x|x＞1}
B、{y|y≥1}
C、{x|x＞0}
D、{ y|y≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x||x|＞1}，則集合A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx的圖象如圖所示，則（　�。�
A、a＜0，b＜0
B、a＜0，b＞0
C、0＜a＜1，0＜b＜1
D、0＜a＜1，b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求點A（0，2）到橢圓
x2
4
+y2=1上的動點的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
π
2
，命題q：函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為真D、p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
3x(x≤0)
，且關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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